敌兵布阵（HDOJ 1166）
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Sample Output
Case 1: 6 33 59
My Code
树状数组的模板题，涉及区间查询和单点修改的题比较适合用树状数组来做。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int t, n, a[50005];
int cnt;
int lowbit(int x) //取x的最低位的1，利用了负数补码的性质
{
return x & -x;
}
void update(int x, int v) //更新x节点的值
{
while (x <= n)
{
a[x] += v;
x += lowbit(x);
}
}
int sum(int x) //x的前缀和
{
int ans = 0;
while (x)
{
ans += a[x];
x -= lowbit(x);
}
return ans;
}
int main()
{
cin >> t;
while (t--)
{
memset(a, 0, sizeof(a));
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int x;
cin >> x;
update(i, x); //初始都是0，直接加上去就行了，不需要另外建
}
cout << "Case " << ++cnt << ":" << endl;
string str;
while (cin >> str)
{
if (str == "End")
break;
if (str == "Query")
{
int l, r;
cin >> l >> r;
cout << sum(r) - sum(l - 1) << endl; //l到r的和就是r的前缀和减去l-1的前缀和
}
else if (str == "Add")
{
int i, j;
cin >> i >> j;
update(i, j);
}
else if (str == "Sub")
{
int i, j;
cin >> i >> j;
update(i, -j); //减去只要加上一个负数即可
}
}
}
return 0;
} 下面是线段树版的代码，线段树相对来讲区间修改的效率更高些，这题效率比树状数组低一些。
#include
#include
#include
#define maxn 50005
using namespace std;
struct node
{
int v; //这题的单点修改，不需要lazy标记
int l;
int r;
} tree[maxn << 2]; //要开正常大小的四倍
int a[maxn];
int t;
int n;
int cnt;
void build_tree(int l, int r, int id)
{
tree[id].l = l;
tree[id].r = r;
if (l == r)
{
tree[id].v = a[l];
return;
}
int m = (l + r) >> 1; //位运算速度更快
build_tree(l, m, id << 1);
build_tree(m + 1, r, id << 1 | 1);
tree[id].v = tree[id << 1].v + tree[id << 1 | 1].v; //向上更新
}
int sum(int l, int r, int id)
{
if (tree[id].l > r || tree[id].r < l) //超出范围
return 0;
if (l <= tree[id].l && tree[id].r <= r) //当前区间包含于查询区间，返回整个区间
return tree[id].v;
int m = (tree[id].l + tree[id].r) >> 1;
return sum(l, r, id << 1) + sum(l, r, id << 1 | 1);
}
void update(int i, int v, int id)
{
if (tree[id].l == tree[id].r)
{
tree[id].v += v;
return;
}
int m = (tree[id].l + tree[id].r) >> 1;
if (i <= m)
update(i, v, id << 1);
else
update(i, v, id << 1 | 1);
tree[id].v = tree[id << 1].v + tree[id << 1 | 1].v;
}
int main()
{
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
cout << "Case " << ++cnt << ":" << endl;
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]); //数据量较大用scanf
build_tree(1, n, 1);
string str;
while (cin >> str)
{
if (str == "End")
break;
if (str == "Query")
{
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%d
", sum(l, r, 1));
}
else if (str == "Add")
{
int i, v;
scanf("%d%d", &i, &v);
update(i, v, 1);
}
else
{
int i, v;
scanf("%d%d", &i, &v);
update(i, -v, 1);
}
}
}
return 0;
} 
OωO
