六度分离(HDOJ 1869)

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  1. 1:Problem Description
  2. 2:Input
  3. 3:Output
  4. 4:Sample Input
  5. 5:Sample Output
  6. 6:My Code

Problem Description

1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。 

Input

本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。 

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

My Code

这里我学会了0x3f3f3f3f这个巧妙的无穷大,为什么巧妙呢,可以看看这篇《编程中无穷大常量的设定技巧(ox3f3f3f3f)》

#include <iostream>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f      //这个无穷大很巧妙
using namespace std;
int n, m, u, v;
int map[105][105];
void floyd()
{
    for (int k = 0; k < n; k++)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
                    map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
}
int main()
{

    while (cin >> n >> m)
    {                                   //memset会将内存填满0x3f
        memset(map, 0x3f, sizeof(map)); //这样每一个元素都是0x3f3f3f3f了
        for (int i = 0; i < n; i++)
            map[i][i] = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> u >> v;
            map[u][v] = map[v][u] = 1;
        }
        floyd();
        int flag = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                if (map[i][j] > 7)      //中间隔6个就是距离7
                {
                    flag = 1;
                    j = n;
                    i = n;
                }
        if (flag)
            cout << "No" << endl;
        else
            cout << "Yes" << endl;
    }
    return 0;
}
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